電験三種 平成24年度(2012) 電力 問4 過去問解説
0.01[kg]のウラン235が核分裂するときに 0.09[%]の質量欠損が生じるとする。これにより発生するエネルギーと同じだけの熱を得るのに必要な重油の量[l]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，重油発熱量を 43 000[kJ/l]とする。
- (1) 950
- (2) 1 900
- (3) 9 500
- (4) 19 000
- (5) 38 000
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正解は(4)
使う公式
質量とエネルギー $E = mc^2$（E：エネルギー[J]、m：なくなった質量[kg]、c：光の速さ $3 \times 10^8$ m/s）
解説
【考え方】なくなった質量を $E = mc^2$ でエネルギーにし、重油の発熱量で割ります。
■1 なくなる質量
なくなる質量（質量欠損）は、0.01 kg の 0.09 % です。
0.09 %＝0.0009 です。
$m = 0.01 \times 0.0009 = 9 \times 10^{-6}\,\mathrm{kg}$
■2 エネルギー
$(3 \times 10^8)^2 = 9 \times 10^{16}$
$E = 9 \times 10^{-6} \times 9 \times 10^{16}$
$= 8.1 \times 10^{11}\,\mathrm{J}$
1 kJ＝1 000 J なので、$8.1 \times 10^{8}\,\mathrm{kJ}$ です。
■3 重油の量
重油 1 L で 43 000 kJ なので、
$\dfrac{8.1 \times 10^{8}}{43\,000} \fallingdotseq 18\,800\,\mathrm{L}$
いちばん近いのは 19 000 です。
答えは(4)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問4