電験三種 平成25年度(2013) 機械 問16(b) 過去問解説

図は，パルス幅変調制御（PWM制御）によって50[Hz]の交流電圧を出力するインバータの回路及びその各部電圧波形である。直流の中点Mからみて端子A及びBに発生する瞬時電圧をそれぞれ $v_{\mathrm{A}}$[V]及び $v_{\mathrm{B}}$[V]とする。端子AとBとの間の電圧 $v_{\mathrm{A\text{-}B}} = v_{\mathrm{A}} - v_{\mathrm{B}}$[V]に関する次の(a)及び(b)の問に答えよ。 (b) $v_{\mathrm{A\text{-}B}}$[V]は，高調波を含んでいるため，高調波も含めた実効値 $V_{\mathrm{rms}}$[V]は，小問(a)で求めた基本波成分の実効値よりも大きい。波形が5[ms]ごとに対称なので，実効値は最初の5[ms]の区間で求めればよい。5[ms]の区間で電圧を出力している時間の合計値を $T_{\mathrm{s}}$[ms]とすると実効値 $V_{\mathrm{rms}}$[V]は次の式で求められる。 $V_{\mathrm{rms}} = \sqrt{\dfrac{T_{\mathrm{s}}}{5} \times V_{\mathrm{d}}^2} = \sqrt{\dfrac{T_{\mathrm{s}}}{5}} \times V_{\mathrm{d}}$[V] 実効値 $V_{\mathrm{rms}}$[V]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。