電験三種 平成25年度(2013) 機械 問4 過去問解説
二次電流一定（トルクがほぼ一定の負荷条件）で運転している三相巻線形誘導電動機がある。滑り0.01で定格運転しているときに，二次回路の抵抗を大きくしたところ，二次回路の損失は30倍に増加した。電動機の出力は定格出力の何[%]になったか，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 10
- (2) 30
- (3) 50
- (4) 70
- (5) 90
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正解は(4)
使う公式
二次入力の分かれ方 $P_2 : P_{\mathrm{c2}} : P_{\mathrm{o}} = 1 : s : (1 - s)$（P₂：二次入力、P_c2：二次銅損（二次回路の損失）、P_o：機械出力、s：滑り）
解説
【考え方】二次電流とトルクが一定なので、二次入力 P₂ は変わりません。二次回路の損失は $sP_2$ なので、損失が30倍なら滑りも30倍です。
■1 滑りが30倍になる
損失は $sP_2$ です。P₂ が同じなので、損失が30倍なら s も30倍です。
$s' = 0.01 \times 30 = 0.3$
■2 出力の比
出力は $(1 - s)P_2$ です。
$\dfrac{1 - 0.3}{1 - 0.01} = \dfrac{0.7}{0.99} \fallingdotseq 0.707$
つまり約 70 % です。
答えは(4)ピヨ。
損失は $sP_2$ です。P₂ が同じなので、損失が30倍なら s も30倍です。
$s' = 0.01 \times 30 = 0.3$
■2 出力の比
出力は $(1 - s)P_2$ です。
$\dfrac{1 - 0.3}{1 - 0.01} = \dfrac{0.7}{0.99} \fallingdotseq 0.707$
つまり約 70 % です。
答えは(4)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問4