電験三種 平成25年度(2013) 機械 問6 過去問解説
定格電圧6.6[kV]，定格電流1 050[A]の三相同期発電機がある。この発電機の短絡比は1.25である。
この発電機の同期インピーダンス[Ω]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.80
- (2) 2.90
- (3) 4.54
- (4) 5.03
- (5) 7.86
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正解は(2)
使う公式
短絡比 $K_{\mathrm{s}} = \dfrac{1}{Z_{\mathrm{s}}[\mathrm{p.u.}]}$
基準インピーダンス $Z_{\mathrm{n}} = \dfrac{V_{\mathrm{n}}}{\sqrt{3}I_{\mathrm{n}}}$（V_n：定格電圧[V]、I_n：定格電流[A]）
解説
【考え方】短絡比は、同期インピーダンスを「基準の大きさ」でわった値（単位法）の逆数です。基準インピーダンスを出して、短絡比で割ります。
■1 基準インピーダンス（1相分）
$Z_{\mathrm{n}} = \dfrac{6\,600}{\sqrt{3} \times 1\,050} = \dfrac{6\,600}{1\,818.7} \fallingdotseq 3.629\,\Omega$
■2 同期インピーダンス
短絡比が 1.25 なので、同期インピーダンスは基準の $\dfrac{1}{1.25} = 0.8$ 倍です。
$Z_{\mathrm{s}} = 3.629 \times 0.8 \fallingdotseq 2.90\,\Omega$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問6