電験三種 平成25年度(2013) 法規 問13(b) 過去問解説
変圧器によって高圧電路に結合されている低圧電路に施設された使用電圧100[V]の金属製外箱を有する電動ポンプがある。この変圧器のB種接地抵抗値及びその低圧電路に施設された電動ポンプの金属製外箱のD種接地抵抗値に関して，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，次の条件によるものとする。
（ア）変圧器の高圧側電路の1線地絡電流は3[A]とする。
（イ）高圧側電路と低圧側電路との混触時に低圧電路の対地電圧が150[V]を超えた場合に，1.2秒で自動的に高圧電路を遮断する装置が設けられている。
(b) 電動ポンプに完全地絡事故が発生した場合，電動ポンプの金属製外箱の対地電圧を25[V]以下としたい。このための電動ポンプの金属製外箱に施すD種接地工事の接地抵抗値[Ω]の上限値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，B種接地抵抗値は，上記(a)で求めた値を使用する。
- (1) 15
- (2) 20
- (3) 25
- (4) 30
- (5) 35
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正解は(4)
使う公式
外箱の対地電圧 $V_{\mathrm{D}} = V \times \dfrac{R_{\mathrm{D}}}{R_{\mathrm{B}} + R_{\mathrm{D}}}$（V：使用電圧[V]、R_B：B種接地抵抗[Ω]、R_D：D種接地抵抗[Ω]）
解説
【考え方】完全地絡すると、電流は「外箱 → D種接地 → 大地 → B種接地 → 変圧器」と回ります。100 V が R_D と R_B に分かれてかかり、R_D にかかる分が外箱の電圧です。
■1 数字を整理する
使用電圧 V＝100 V
B種接地抵抗 R_B＝100 Ω（(a)で求めた値）
外箱の対地電圧の上限 25 V
■2 電流の通り道
R_D と R_B は直列です。電圧は抵抗の比で分かれます。
■3 25 V 以下にする
$100 \times \dfrac{R_{\mathrm{D}}}{100 + R_{\mathrm{D}}} \leqq 25$ を解きます。
両辺に $(100 + R_{\mathrm{D}})$ をかけます。
$100R_{\mathrm{D}} \leqq 2\,500 + 25R_{\mathrm{D}}$
$75R_{\mathrm{D}} \leqq 2\,500$
$R_{\mathrm{D}} \leqq 33.3\,\Omega$
■4 選択肢から選ぶ
上限は 33.3 Ω です。35 Ω だと 25 V をこえてしまうので、こえない中でいちばん大きい 30 Ω を選びます。
答えは(4)ピヨ。
R_D と R_B は直列です。電圧は抵抗の比で分かれます。
■3 25 V 以下にする
$100 \times \dfrac{R_{\mathrm{D}}}{100 + R_{\mathrm{D}}} \leqq 25$ を解きます。
両辺に $(100 + R_{\mathrm{D}})$ をかけます。
$100R_{\mathrm{D}} \leqq 2\,500 + 25R_{\mathrm{D}}$
$75R_{\mathrm{D}} \leqq 2\,500$
$R_{\mathrm{D}} \leqq 33.3\,\Omega$
■4 選択肢から選ぶ
上限は 33.3 Ω です。35 Ω だと 25 V をこえてしまうので、こえない中でいちばん大きい 30 Ω を選びます。
答えは(4)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問13(b)