電験三種 平成25年度(2013) 理論 問16(a) 過去問解説
振幅 $V_{\mathrm{m}}$[V]の交流電源の電圧 $v = V_{\mathrm{m}}\sin\omega t$[V]をオシロスコープで計測したところ，画面上に図のような正弦波形が観測された。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，オシロスコープの垂直感度は 5[V]/div，掃引時間は 2[ms]/div とし，測定に用いたプローブの減衰比は1対1とする。
(a) この交流電源の電圧の周期[ms]，周波数[Hz]，実効値[V]の値の組合せとして，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 周期 20，周波数 50，実効値 15.9
- (2) 周期 10，周波数 100，実効値 25.0
- (3) 周期 20，周波数 50，実効値 17.7
- (4) 周期 10，周波数 100，実効値 17.7
- (5) 周期 20，周波数 50，実効値 25.0
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正解は(3)
使う公式
周期 $T$ ＝ 横の目盛りの数 × 掃引時間、周波数 $f = \dfrac{1}{T}$、実効値 $V = \dfrac{V_{\mathrm{m}}}{\sqrt{2}}$（V_m：振幅（山の高さ）[V]）
解説
【考え方】オシロスコープの画面は、1マス（div）ごとの大きさが決まっています。マスの数をかぞえて、かけ算します。
■1 数字を整理する
たて：1マス 5 V
横：1マス 2 ms＝0.002 s
■2 周期と周波数
1周期は横に 10 マスです。
$T = 10 \times 2 = 20\,\mathrm{ms} = 0.02\,\mathrm{s}$
$f = \dfrac{1}{0.02} = 50\,\mathrm{Hz}$
■3 振幅と実効値
0 から山の上まで、たてに 5 マスです。
$V_{\mathrm{m}} = 5 \times 5 = 25\,\mathrm{V}$
実効値（交流を直流に置きかえたときの大きさ）は
$V = \dfrac{25}{\sqrt{2}} \fallingdotseq 17.7\,\mathrm{V}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問16(a)