電験三種 平成25年度(2013) 電力 問15(b) 過去問解説
復水器の冷却に海水を使用する汽力発電所が定格出力で運転している。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 定格出力で運転を行ったとき，復水器冷却水の温度上昇を7[K]とするために必要な復水器冷却水の流量[m³/s]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，タービン熱消費率を8 000[kJ/(kW・h)]，海水の比熱と密度をそれぞれ4.0[kJ/(kg・K)]，$1.0 \times 10^3$[kg/m³]，発電機効率を98[%]とし，提示していない条件は無視する。
- (1) 6.8
- (2) 8.0
- (3) 14.8
- (4) 17.9
- (5) 21.0
答えと解説を見る
正解は(2)
使う公式
タービン熱消費率 $Q_{\mathrm{in}} = 8\,000 \times P_{\mathrm{T}}$（Q_in：1時間にタービンに入る熱[kJ]、P_T：タービンの出力[kW·h]）
冷却水が運ぶ熱 $Q = c \rho q \Delta T$（c：比熱[kJ/(kg·K)]、ρ：密度[kg/m³]、q：流量[m³/s]、ΔT：温度上昇[K]）
解説
【考え方】タービンに入った熱のうち、機械の出力にならなかった分は、ぜんぶ復水器で海水に捨てられる、と考えます。
■1 タービンの出力
(a) の発電機の出力は約 185 800 kW です。
発電機効率 98 %（0.98）でわると、タービンの出力になります。
$P_{\mathrm{T}} = \dfrac{185\,800}{0.98} \fallingdotseq 189\,600\,\mathrm{kW}$
■2 タービンに入る熱
熱消費率 8 000 kJ/(kW·h) は、1時間あたりの値です。3 600 でわって1秒あたり（kJ/s ＝ kW）にします。
$Q_{\mathrm{in}} = \dfrac{8\,000 \times 189\,600}{3\,600} \fallingdotseq 421\,300\,\mathrm{kW}$
■3 海水に捨てる熱
$Q = 421\,300 - 189\,600 = 231\,700\,\mathrm{kW}$
■4 流量を出す
$Q = c \rho q \Delta T$ を q について解きます。
$q = \dfrac{231\,700}{4.0 \times 1.0 \times 10^3 \times 7}$
$= \dfrac{231\,700}{28\,000} \fallingdotseq 8.3\,\mathrm{m^3/s}$
いちばん近いのは 8.0 です。
答えは(2)ピヨ。
(a) の発電機の出力は約 185 800 kW です。
発電機効率 98 %（0.98）でわると、タービンの出力になります。
$P_{\mathrm{T}} = \dfrac{185\,800}{0.98} \fallingdotseq 189\,600\,\mathrm{kW}$
■2 タービンに入る熱
熱消費率 8 000 kJ/(kW·h) は、1時間あたりの値です。3 600 でわって1秒あたり（kJ/s ＝ kW）にします。
$Q_{\mathrm{in}} = \dfrac{8\,000 \times 189\,600}{3\,600} \fallingdotseq 421\,300\,\mathrm{kW}$
■3 海水に捨てる熱
$Q = 421\,300 - 189\,600 = 231\,700\,\mathrm{kW}$
■4 流量を出す
$Q = c \rho q \Delta T$ を q について解きます。
$q = \dfrac{231\,700}{4.0 \times 1.0 \times 10^3 \times 7}$
$= \dfrac{231\,700}{28\,000} \fallingdotseq 8.3\,\mathrm{m^3/s}$
いちばん近いのは 8.0 です。
答えは(2)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(b)