電験三種 平成25年度(2013) 電力 問16(b) 過去問解説
図のように，特別高圧三相3線式1回線の専用架空送電線路で受電している需要家がある。需要家の負荷は，40[MW]，力率が遅れ0.87で，需要家の受電端電圧は66[kV]である。
ただし，需要家から電源側をみた電源と専用架空送電線路を含めた百分率インピーダンスは，基準容量10[MV・A]当たり6.0[%]とし，抵抗はリアクタンスに比べ非常に小さいものとする。その他の定数や条件は無視する。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 需要家のコンデンサが開閉動作を伴うとき，受電端の電圧変動率を2.0[%]以内にするために必要なコンデンサ単機容量[Mvar]の最大値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.46
- (2) 1.9
- (3) 3.3
- (4) 4.3
- (5) 5.7
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正解は(3)
使う公式
コンデンサを入れたり切ったりしたときの電圧変動率 $\varepsilon \fallingdotseq \%X \times \dfrac{Q_C}{P_{\mathrm{base}}}$（%X：百分率リアクタンス[%]、Q_C：コンデンサの容量[Mvar]、P_base：基準容量[MV·A]）
解説
【考え方】コンデンサ1台を入れたり切ったりすると、送電線を流れる無効電力が $Q_C$ だけ変わり、受電端の電圧が変わります。
■1 数字を整理する
百分率リアクタンス %X＝6.0 %（基準容量 10 MV·A）
電圧変動率の上限 2.0 %
■2 電圧変動率の式を立てる
抵抗は小さいので、電圧の変わる割合は「百分率リアクタンス × 無効電力の変化 ÷ 基準容量」で表せます。
$6.0 \times \dfrac{Q_C}{10} \leqq 2.0$
■3 Q_C を出す
$Q_C \leqq \dfrac{2.0 \times 10}{6.0} \fallingdotseq 3.3\,\mathrm{Mvar}$
1台のコンデンサの容量は 3.3 Mvar 以下にします。
答えは(3)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問16(b)