電験三種 平成26年度(2014) 機械 問16(a) 過去問解説
図のように他励直流機を直流チョッパで駆動する。電源電圧は $E = 200\,\mathrm{V}$ で一定とし，直流機の電機子電圧を $V$ とする。IGBT $Q_1$ 及び $Q_2$ をオンオフ動作させるときのスイッチング周波数は $500\,\mathrm{Hz}$ であるとする。なお，本問では直流機の定常状態だけを扱うものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) この直流機を電動機として駆動する場合，$Q_2$ をオフとし，$Q_1$ をオンオフ制御することで，$V$ を調整することができる。電圧 $V_1$ の平均値が $150\,\mathrm{V}$ のとき，1周期の中で $Q_1$ がオンになっている時間の値[ms]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.75
- (2) 1.00
- (3) 1.25
- (4) 1.50
- (5) 1.75
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正解は(4)
使う公式
周期 $T = \dfrac{1}{f}$（T：1周期の時間[s]、f：スイッチング周波数[Hz]）
降圧チョッパ $V_1 = \dfrac{T_{\mathrm{on}}}{T} E$（$T_{\mathrm{on}}$：Q₁ がオンの時間）
解説
【考え方】$\mathrm{Q_1}$ がオンの間だけ 200 V がかかります。平均の電圧は「オンの割合 × 200 V」です。
■1 1周期の時間
周波数 500 Hz の逆数です。
$T = \dfrac{1}{500} = 0.002\,\mathrm{s} = 2\,\mathrm{ms}$
■2 オンの割合と時間
150 V は 200 V の 0.75 倍です。1周期の 75 % がオンです。
$T_{\mathrm{on}} = 2 \times \dfrac{150}{200} = 1.5\,\mathrm{ms}$
答えは(4)ピヨ。
150 V は 200 V の 0.75 倍です。1周期の 75 % がオンです。
$T_{\mathrm{on}} = 2 \times \dfrac{150}{200} = 1.5\,\mathrm{ms}$
答えは(4)ピヨ。
出典：平成26年度（2014） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問16(a)