電験三種 平成26年度(2014) 機械 問2 過去問解説
出力 $20\,\mathrm{kW}$，端子電圧 $100\,\mathrm{V}$，回転速度 $1\,500\,\mathrm{min^{-1}}$ で運転していた直流他励発電機があり，その電機子回路の抵抗は $0.05\,\Omega$ であった。この発電機を電圧 $100\,\mathrm{V}$ の直流電源に接続して，そのまま直流他励電動機として使用したとき，ある負荷で回転速度は $1\,200\,\mathrm{min^{-1}}$ となり安定した。
このときの運転状態における電動機の負荷電流（電機子電流）の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，発電機での運転と電動機での運転とで，界磁電圧は変わらないものとし，ブラシの接触による電圧降下及び電機子反作用は無視できるものとする。
- (1) 180
- (2) 200
- (3) 220
- (4) 240
- (5) 260
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正解は(4)
使う公式
誘導起電力 $E = k\Phi N$（E：誘導起電力[V]、Φ：磁束、N：回転速度。磁束が同じなら E は回転速度に比例）
発電機 $E = V + R_{\mathrm{a}}I$（V：端子電圧[V]、R_a：電機子抵抗[Ω]、I：電流[A]）
電動機 $V = E + R_{\mathrm{a}}I$
解説
【考え方】界磁はそのままなので、誘導起電力は回転速度に比例します。発電機のときの起電力を出してから、電動機のときの起電力に直します。
■1 発電機のときの起電力
電流は $\dfrac{20\,000}{100} = 200\,\mathrm{A}$ です（20 kW ＝ 20 000 W）。
発電機は、起電力から抵抗の分が下がって端子に出ます。
$E_1 = 100 + 0.05 \times 200 = 110\,\mathrm{V}$
■2 電動機のときの起電力
回転速度が $\dfrac{1\,200}{1\,500} = 0.8$ 倍なので、起電力も 0.8 倍です。
$E_2 = 110 \times 0.8 = 88\,\mathrm{V}$
■3 電動機のときの電流
電源 100 V と起電力の差が、抵抗にかかります。
$I = \dfrac{100 - 88}{0.05} = \dfrac{12}{0.05} = 240\,\mathrm{A}$
答えは(4)ピヨ。
電流は $\dfrac{20\,000}{100} = 200\,\mathrm{A}$ です（20 kW ＝ 20 000 W）。
発電機は、起電力から抵抗の分が下がって端子に出ます。
$E_1 = 100 + 0.05 \times 200 = 110\,\mathrm{V}$
■2 電動機のときの起電力
回転速度が $\dfrac{1\,200}{1\,500} = 0.8$ 倍なので、起電力も 0.8 倍です。
$E_2 = 110 \times 0.8 = 88\,\mathrm{V}$
■3 電動機のときの電流
電源 100 V と起電力の差が、抵抗にかかります。
$I = \dfrac{100 - 88}{0.05} = \dfrac{12}{0.05} = 240\,\mathrm{A}$
答えは(4)ピヨ。
出典：平成26年度（2014） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問2