電験三種 平成26年度(2014) 理論 問13 過去問解説
図のような，演算増幅器を用いた能動回路がある。直流入力電圧 $V_{\mathrm{in}}$[V]が $3\,\mathrm{V}$ のとき，出力電圧 $V_{\mathrm{out}}$[V]として，最も近い $V_{\mathrm{out}}$ の値を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，演算増幅器は，理想的なものとする。
- (1) 1.5
- (2) 5
- (3) 5.5
- (4) 6
- (5) 6.5
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正解は(4)
使う公式
理想的な演算増幅器 −端子と＋端子の電圧は等しい（仮想短絡）、入力端子に電流は流れない
オームの法則 $I = \dfrac{V}{R}$（I：電流[A]、V：電圧[V]、R：抵抗[Ω]）
解説
【考え方】＋端子が 5 V なので、−端子も 5 V です。入力端子には電流が入らないので、20 kΩ と 10 kΩ には同じ電流が流れます。
■1 −端子の電圧
＋端子は 5 V の電池につながっているので 5 V です。
仮想短絡（−端子と＋端子が同じ電圧になること）で、−端子も 5 V になります。
■2 20 kΩ を流れる電流
20 kΩ の両はしは 5 V と 3 V なので、−端子から入力へ向かって電流が流れます。
$I = \dfrac{5 - 3}{20\,\mathrm{k\Omega}} = \dfrac{2}{20\,\mathrm{k\Omega}} = 0.1\,\mathrm{mA}$
■3 出力電圧
この電流は 10 kΩ を通って、出力から来ます。
出力は −端子より、10 kΩ の電圧の分だけ高いです。
$0.1\,\mathrm{mA} \times 10\,\mathrm{k\Omega} = 1\,\mathrm{V}$
$V_{\mathrm{out}} = 5 + 1 = 6\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
＋端子は 5 V の電池につながっているので 5 V です。
仮想短絡（−端子と＋端子が同じ電圧になること）で、−端子も 5 V になります。
■2 20 kΩ を流れる電流
20 kΩ の両はしは 5 V と 3 V なので、−端子から入力へ向かって電流が流れます。
$I = \dfrac{5 - 3}{20\,\mathrm{k\Omega}} = \dfrac{2}{20\,\mathrm{k\Omega}} = 0.1\,\mathrm{mA}$
■3 出力電圧
この電流は 10 kΩ を通って、出力から来ます。
出力は −端子より、10 kΩ の電圧の分だけ高いです。
$0.1\,\mathrm{mA} \times 10\,\mathrm{k\Omega} = 1\,\mathrm{V}$
$V_{\mathrm{out}} = 5 + 1 = 6\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
出典：平成26年度（2014） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問13