電験三種 平成26年度(2014) 電力 問16(b) 過去問解説
図に示すように，中性点をリアクトルLを介して接地している公称電圧 $66\,\mathrm{kV}$ の系統があるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお，図中のCは，送電線の対地静電容量に相当する等価キャパシタを示す。また，図に表示されていない電気定数は無視する。
(b) 図中のB点のa相で1線地絡事故が発生したとき，地絡点を流れる電流を零とするために必要なリアクトルLのインピーダンスの大きさ[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，送電線の電気定数は，(a)で求めた値を用いるものとする。
- (1) 111
- (2) 196
- (3) 333
- (4) 575
- (5) 1 000
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正解は(3)
使う公式
共振の条件 $\dfrac{1}{X_L} = Y_C$（X_L：リアクトルのインピーダンス[Ω]、Y_C：3相分のコンデンサのアドミタンス[S]）
解説
【考え方】1線地絡のとき、地絡点には、3相の C を通る電流と、リアクトル L を通る電流が流れこみます。2つは向きが反対なので、大きさをそろえれば打ち消し合って0になります（消弧リアクトルの考え方）。
■1 地絡のときの回路
地絡点から見ると、L と3相分の C が並列になります。
■2 C 全体のアドミタンス
(a) の1相分 1.0 mS を使います。
$Y_C = 3 \times 1.0 = 3.0\,\mathrm{mS}$
■3 L を求める
L のアドミタンス $\dfrac{1}{X_L}$ を、これと等しくします。
$X_L = \dfrac{1}{3.0 \times 10^{-3}} \fallingdotseq 333\,\Omega$
答えは(3)ピヨ。
地絡点から見ると、L と3相分の C が並列になります。
■2 C 全体のアドミタンス
(a) の1相分 1.0 mS を使います。
$Y_C = 3 \times 1.0 = 3.0\,\mathrm{mS}$
■3 L を求める
L のアドミタンス $\dfrac{1}{X_L}$ を、これと等しくします。
$X_L = \dfrac{1}{3.0 \times 10^{-3}} \fallingdotseq 333\,\Omega$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成26年度（2014） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問16(b)