電験三種 平成26年度(2014) 電力 問17(a) 過去問解説
定格出力 $200\,\mathrm{MW}$ の石炭火力発電所がある。石炭の発熱量は $28\,000\,\mathrm{kJ/kg}$，定格出力時の発電端熱効率は36％で，計算を簡単にするため潜熱の影響は無視するものとして，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，石炭の化学成分は重量比で炭素70％，水素他30％，炭素の原子量を12，酸素の原子量を16とし，炭素の酸化反応は次のとおりである。
$\mathrm{C} + \mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{CO_2}$
(a) 定格出力にて1日運転したときに消費する燃料重量の値[t]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 222
- (2) 410
- (3) 1 062
- (4) 1 714
- (5) 2 366
答えと解説を見る
正解は(4)
使う公式
燃料の量 $B = \dfrac{3\,600 P}{H \eta}$[kg/h]（P：出力[kW]、H：発熱量[kJ/kg]、η：熱効率。1 kW・h ＝ 3 600 kJ）
解説
【考え方】1日の発電量を熱量（kJ）に直し、効率で割って石炭が出すべき熱を出します。それを発熱量で割ると石炭の重さです。
■1 1日の電力量
200 MW ＝ 200 000 kW です。
$200\,000\,\mathrm{kW} \times 24\,\mathrm{h} = 4.8 \times 10^6\,\mathrm{kW \cdot h}$
■2 熱量に直す
1 kW・h ＝ 3 600 kJ です。
$4.8 \times 10^6 \times 3\,600 = 1.728 \times 10^{10}\,\mathrm{kJ}$
■3 石炭の重さ
効率が36％なので、石炭が出す熱は、その $\dfrac{1}{0.36}$ 倍必要です。
$B = \dfrac{1.728 \times 10^{10}}{28\,000 \times 0.36}$
$= \dfrac{1.728 \times 10^{10}}{10\,080}$
$\fallingdotseq 1.714 \times 10^6\,\mathrm{kg}$
1 t ＝ 1 000 kg なので、$1\,714\,\mathrm{t}$ です。
答えは(4)ピヨ。
出典：平成26年度（2014） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(a)