電験三種 平成27年度(2015) 機械 問12 過去問解説
毎分 $5\,\mathrm{m^3}$ の水を実揚程 $10\,\mathrm{m}$ のところにある貯水槽に揚水する場合，ポンプを駆動するのに十分と計算される電動機出力 $P$ の値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，ポンプの効率は80 %，ポンプの設計，工作上の誤差を見込んで余裕をもたせる余裕係数は1.1とし，さらに全揚程は実揚程の1.05倍とする。また，重力加速度は $9.8\,\mathrm{m/s^2}$ とする。
- (1) 1.15
- (2) 1.20
- (3) 9.43
- (4) 9.74
- (5) 11.8
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正解は(5)
使う公式
ポンプの電動機出力 $P = \dfrac{9.8 Q H K}{\eta}$[kW]（Q：流量[m³/s]、H：全揚程[m]、K：余裕係数、η：ポンプ効率）
解説
【考え方】流量を1秒あたりに、揚程を全揚程に直してから、ポンプの式に入れます。
■1 数字を整理する
流量：毎分 5 m³ を1秒あたりにします。
$Q = \dfrac{5}{60} \fallingdotseq 0.0833\,\mathrm{m^3/s}$
全揚程（実際に必要な高さ）は、実揚程の1.05倍です。
$H = 10 \times 1.05 = 10.5\,\mathrm{m}$
余裕係数 K ＝ 1.1
効率 80 ％ ＝ 0.8
■2 式に入れる
$P = \dfrac{9.8 \times 0.0833 \times 10.5 \times 1.1}{0.8}$
分子は $9.8 \times 0.0833 \times 10.5 \times 1.1 \fallingdotseq 9.43$ です。
$P = \dfrac{9.43}{0.8} \fallingdotseq 11.8\,\mathrm{kW}$
答えは(5)ピヨ。
出典：平成27年度（2015） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問12