電験三種 平成27年度(2015) 機械 問14 過去問解説
次の真理値表の出力を表す論理式として,正しい式を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

- (1) $X = \overline{A} \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot \overline{D} + B \cdot C \cdot D$
- (2) $X = \overline{A} \cdot B + \overline{A} \cdot \overline{D} + A \cdot B \cdot C$
- (3) $X = \overline{A} \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot \overline{D} + A \cdot B \cdot C$
- (4) $X = \overline{A} \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot \overline{C} + B \cdot C \cdot D$
- (5) $X = \overline{A} \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot \overline{C} + A \cdot B \cdot D$
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正解は(3)
解説
【考え方】選択肢の式に、真理値表の行を入れてたしかめます。差が出やすい行を使います(・は論理積(かつ)、+は論理和(または)、上の線は否定(反対))。
■1 A=0, B=1, C=0, D=1 → X=0 の行
(2)は $\overline{A} \cdot B = 1$ になってしまうので×です。
(4)(5)は $\overline{A} \cdot \overline{C} = 1$ になってしまうので×です。
■2 A=1, B=1, C=1, D=0 → X=1 の行
(1)は $\overline{A} \cdot \overline{B} = 0$、$\overline{A} \cdot \overline{D} = 0$、$B \cdot C \cdot D = 0$ です。
0になってしまうので×です。
(3)は $A \cdot B \cdot C = 1$ なので、1になり合います。
■3 残った式
残った(3) $X = \overline{A} \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot \overline{D} + A \cdot B \cdot C$ を全部の行でたしかめると、すべて合います。
答えは(3)ピヨ。
出典:平成27年度(2015) 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)機械 問14