電験三種 平成27年度(2015) 理論 問10 過去問解説

問10 《過渡現象(RL回路とRC回路の波形)》
図のように,直流電圧 $E$[V]の電源,抵抗 $R$[Ω]の抵抗器,インダクタンス $L$[H]のコイルまたは静電容量 $C$[F]のコンデンサ,スイッチSからなる2種類の回路($RL$ 回路,$RC$ 回路)がある。各回路において,時刻 $t = 0\,\mathrm{s}$ でスイッチSを閉じたとき,回路を流れる電流 $i$[A],抵抗の端子電圧 $v_{\mathrm{r}}$[V],コイルの端子電圧 $v_{\mathrm{l}}$[V],コンデンサの端子電圧 $v_{\mathrm{c}}$[V]の波形の組合せを示す図として,正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。 ただし,電源の内部インピーダンス及びコンデンサの初期電荷は零とする。
問10の図
  1. (1) 図の(1)
  2. (2) 図の(2)
  3. (3) 図の(3)
  4. (4) 図の(4)
  5. (5) 図の(5)
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正解は(2)
使う公式
時定数 RL回路 $\tau = \dfrac{L}{R}$、RC回路 $\tau = CR$(τ:時定数[s]、L:インダクタンス[H]、C:静電容量[F]、R:抵抗[Ω])
解説
【考え方】スイッチを入れた瞬間と、十分時間がたったあとの2つを考えます。 ■1 RL 回路 コイルは電流の急な変化をきらいます。 入れた瞬間:電流 i は0です。だから $v_{\mathrm{r}} = Ri$ も0です。 電源の電圧 E は全部コイルにかかります($v_{\mathrm{l}} = E$)。 時間がたつと:コイルはただの線になり、$i = \dfrac{E}{R}$、$v_{\mathrm{r}} = E$、$v_{\mathrm{l}} = 0$ です。 だから i と $v_{\mathrm{r}}$ は0から増え、$v_{\mathrm{l}}$ は E から減ります。 ■2 RC 回路 コンデンサは電圧の急な変化をきらいます。 入れた瞬間:コンデンサは電気がないので $v_{\mathrm{c}} = 0$ です。 E は全部抵抗にかかり、$v_{\mathrm{r}} = E$、$i = \dfrac{E}{R}$ です。 時間がたつと:電気がたまりきり、$i = 0$、$v_{\mathrm{r}} = 0$、$v_{\mathrm{c}} = E$ です。 だから i と $v_{\mathrm{r}}$ は大きい値から減り、$v_{\mathrm{c}}$ は0から増えます。 ■3 図を選ぶ この組合せになっているのは(2)です。 答えは(2)ピヨ。
出典:平成27年度(2015) 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)理論 問10