電験三種 平成27年度(2015) 理論 問15(b) 過去問解説
図のように，a-b間の長さが $15\,\mathrm{cm}$，最大値が $30\,\Omega$ のすべり抵抗器R，電流計，検流計，電池 $E_0$[V]，電池 $E_{\mathrm{x}}$[V]が接続された回路がある。この回路において次のような実験を行った。
実験Ⅰ：図1でスイッチSを開いたとき，電流計は $200\,\mathrm{mA}$ を示した。
実験Ⅱ：図1でスイッチSを閉じ，すべり抵抗器Rの端子cをbの方向へ移動させて行き，検流計が零を指したとき移動を停止した。このとき，a-c間の距離は $4.5\,\mathrm{cm}$ であった。
実験Ⅲ：図2に配線を変更したら，電流計の値は $50\,\mathrm{mA}$ であった。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，各計測器の内部抵抗及び接触抵抗は無視できるものとし，また，すべり抵抗器Rの長さ[cm]と抵抗値[Ω]とは比例するものであるとする。
(b) 電池 $E_{\mathrm{x}}$ の内部抵抗の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.5
- (2) 2.0
- (3) 3.5
- (4) 4.2
- (5) 6.0
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正解は(5)
使う公式
電池の端子電圧 $E = I(R + r)$（E：起電力[V]、I：電流[A]、R：外の抵抗[Ω]、r：内部抵抗[Ω]）
解説
【考え方】図2では、Eₓ に R の全体（a-b 間 30 Ω）がつながります。電池の中にも抵抗 r があり、外の抵抗と直列になります。
■1 図2の回路
起電力は(a)で求めた 1.8 V、電流は 50 mA です。
50 mA＝0.05 A です。
$1.8 = 0.05 \times (30 + r)$
$30 + r = \dfrac{1.8}{0.05} = 36$
$r = 36 - 30 = 6.0\,\Omega$
答えは(5)ピヨ。
起電力は(a)で求めた 1.8 V、電流は 50 mA です。
50 mA＝0.05 A です。
$1.8 = 0.05 \times (30 + r)$
$30 + r = \dfrac{1.8}{0.05} = 36$
$r = 36 - 30 = 6.0\,\Omega$
答えは(5)ピヨ。
出典：平成27年度（2015） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問15(b)