電験三種 平成27年度(2015) 理論 問3 過去問解説
次の文章は，ある強磁性体の初期磁化特性について述べたものである。
磁界の向きに強く磁化され，比透磁率 $\mu_{\mathrm{r}}$ が1よりも非常に（ア）物質を強磁性体という。まだ磁化されていない強磁性体に磁界 $H$[A/m]を加えて磁化していくと，磁束密度 $B$[T]は図のように変化する。よって，透磁率 $\mu$[H/m]（$= \dfrac{B}{H}$）も磁界の強さによって変化する。図から，この強磁性体の透磁率 $\mu$ の最大値はおよそ $\mu_{\max}$ ＝（イ）H/m であることが分かる。このとき，強磁性体の比透磁率はほぼ $\mu_{\mathrm{r}}$ ＝（ウ）である。点P以降は磁界に対する磁束密度の増加が次第に緩くなり，磁束密度はほぼ一定の値となる。この現象を（エ）という。
ただし，真空の透磁率を $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$[H/m]とする。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ）及び（エ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) （ア）大きい，（イ）$7.5 \times 10^{-3}$，（ウ）$6.0 \times 10^{3}$，（エ）磁気飽和
- (2) （ア）小さい，（イ）$7.5 \times 10^{-3}$，（ウ）$9.4 \times 10^{-9}$，（エ）残留磁気
- (3) （ア）小さい，（イ）$1.5 \times 10^{-2}$，（ウ）$9.4 \times 10^{-9}$，（エ）磁気遮へい
- (4) （ア）大きい，（イ）$7.5 \times 10^{-3}$，（ウ）$1.2 \times 10^{4}$，（エ）磁気飽和
- (5) （ア）大きい，（イ）$1.5 \times 10^{-2}$，（ウ）$1.2 \times 10^{4}$，（エ）残留磁気
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正解は(1)
使う公式
透磁率 $\mu = \dfrac{B}{H}$、比透磁率 $\mu_{\mathrm{r}} = \dfrac{\mu}{\mu_0}$（μ：透磁率[H/m]、B：磁束密度[T]、H：磁界の強さ[A/m]、μ₀：真空の透磁率）
解説
【考え方】透磁率は $\mu = \dfrac{B}{H}$（グラフの原点から引いた直線のかたむき）です。いちばん大きくなる点を図から読みます。
■1 (ア) 強磁性体
強磁性体（鉄のように強く磁石になる物質）は、比透磁率が1よりとても大きい物質です。→ (ア) 大きい
■2 (イ) 透磁率の最大値
$\mu = \dfrac{B}{H}$ は、原点から曲線の点へ引いた直線のかたむきです。
かたむきがいちばん大きいのは、曲線が急に寝はじめる点 P（$H = 2 \times 10^2\,\mathrm{A/m}$、$B = 1.5\,\mathrm{T}$）のあたりです。
$\mu_{\max} = \dfrac{1.5}{200} = 7.5 \times 10^{-3}\,\mathrm{H/m}$ → (イ) $7.5 \times 10^{-3}$
■3 (ウ) 比透磁率
真空の透磁率でわります。
$\mu_{\mathrm{r}} = \dfrac{7.5 \times 10^{-3}}{4\pi \times 10^{-7}} \fallingdotseq 5\,968 \fallingdotseq 6.0 \times 10^3$ → (ウ) $6.0 \times 10^3$
■4 (エ) 磁気飽和
磁界を強くしても、磁束密度がほとんど増えなくなる現象を、磁気飽和といいます。→ (エ) 磁気飽和
「残留磁気」は磁界を0にしても残る磁気、「磁気遮へい」は磁気をさえぎることで、ここでは当てはまりません。
答えは(1)ピヨ。
出典：平成27年度（2015） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問3