電験三種 平成27年度(2015) 理論 問8 過去問解説
$R = 10\,\Omega$ の抵抗と誘導性リアクタンス $X$[Ω]のコイルとを直列に接続し，$100\,\mathrm{V}$ の交流電源に接続した交流回路がある。いま，回路に流れる電流の値は $I = 5\,\mathrm{A}$ であった。このとき，回路の有効電力 $P$ の値[W]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 250
- (2) 289
- (3) 425
- (4) 500
- (5) 577
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正解は(1)
使う公式
インピーダンス $Z = \dfrac{V}{I} = \sqrt{R^2 + X^2}$、有効電力 $P = I^2 R$（Z：インピーダンス[Ω]、V：電圧[V]、I：電流[A]、R：抵抗[Ω]、X：リアクタンス[Ω]、P：電力[W]）
解説
【考え方】有効電力（実際に使われる電力）は、抵抗だけで使われます。コイルは電力を使いません。
■1 数字を整理する
抵抗 R＝10 Ω
電流 I＝5 A
■2 有効電力を出す
電流と抵抗が分かれば、すぐに出せます。
$P = I^2 R = 5^2 \times 10 = 25 \times 10 = 250\,\mathrm{W}$
（たしかめ：$Z = \dfrac{100}{5} = 20\,\Omega$、$X = \sqrt{20^2 - 10^2} \fallingdotseq 17.3\,\Omega$ です。X は答えには使いません。）
答えは(1)ピヨ。
出典：平成27年度（2015） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問8