電験三種 平成27年度(2015) 電力 問15(b) 過去問解説
定格出力 $1\,000\,\mathrm{MW}$，速度調定率5 %のタービン発電機と，定格出力 $300\,\mathrm{MW}$，速度調定率3 %の水車発電機が周波数調整用に電力系統に接続されており，タービン発電機は80 %出力，水車発電機は60 %出力をとって，定格周波数（60 Hz）にてガバナフリー運転を行っている。
系統の負荷が急変したため，タービン発電機と水車発電機は速度調定率に従って出力を変化させた。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，このガバナフリー運転におけるガバナ特性は直線とし，次式で表される速度調定率に従うものとする。また，この系統内で周波数調整を行っている発電機はこの2台のみとする。
速度調定率 $= \dfrac{\dfrac{n_2 - n_1}{n_{\mathrm{n}}}}{\dfrac{P_1 - P_2}{P_{\mathrm{n}}}} \times 100$[%]
$P_1$：初期出力[MW]，$P_2$：変化後の出力[MW]，$P_{\mathrm{n}}$：定格出力[MW]
$n_1$：出力 $P_1$ における回転速度[min⁻¹]，$n_2$：変化後の出力 $P_2$ における回転速度[min⁻¹]，$n_{\mathrm{n}}$：定格回転速度[min⁻¹]
(b) 出力を変化させ，安定した後の水車発電機の出力の値[MW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 130
- (2) 150
- (3) 180
- (4) 210
- (5) 230
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正解は(5)
使う公式
速度調定率 $R = \dfrac{\Delta f / f_{\mathrm{n}}}{\Delta P / P_{\mathrm{n}}} \times 100$[%]
解説
【考え方】系統の周波数は1つなので、水車発電機も同じ 0.5 % だけ周波数が下がったと考えます。
■1 水車発電機の線
はじめは定格 300 MW の60 % です。
$300 \times 0.6 = 180\,\mathrm{MW}$
速度調定率は 3 %＝0.03、周波数の変化は(a)より 0.005 です。
$0.03 = \dfrac{0.005}{\Delta P / 300}$
$\dfrac{\Delta P}{300} = \dfrac{0.005}{0.03}$
$\Delta P = \dfrac{0.005}{0.03} \times 300 = 50\,\mathrm{MW}$
■2 変化後の出力
周波数が下がったので、出力は増えます。
$P_2 = 180 + 50 = 230\,\mathrm{MW}$
答えは(5)ピヨ。
はじめは定格 300 MW の60 % です。
$300 \times 0.6 = 180\,\mathrm{MW}$
速度調定率は 3 %＝0.03、周波数の変化は(a)より 0.005 です。
$0.03 = \dfrac{0.005}{\Delta P / 300}$
$\dfrac{\Delta P}{300} = \dfrac{0.005}{0.03}$
$\Delta P = \dfrac{0.005}{0.03} \times 300 = 50\,\mathrm{MW}$
■2 変化後の出力
周波数が下がったので、出力は増えます。
$P_2 = 180 + 50 = 230\,\mathrm{MW}$
答えは(5)ピヨ。
出典：平成27年度（2015） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(b)