電験三種 平成27年度(2015) 電力 問17(b) 過去問解説
図に示すように，線路インピーダンスが異なるA，B回線で構成される154 kV系統があったとする。A回線側にリアクタンス5 %の直列コンデンサが設置されているとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお，系統の基準容量は，$10\,\mathrm{MV \cdot A}$ とする。
(b) 送電端と受電端の電圧位相差 $\delta$ が30度であるとき，この系統での送電電力 $P$ の値[MW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，送電端電圧 $V_{\mathrm{s}}$，受電端電圧 $V_{\mathrm{r}}$ は，それぞれ154 kVとする。
- (1) 17
- (2) 25
- (3) 83
- (4) 100
- (5) 152
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正解は(4)
使う公式
送電電力 $P = \dfrac{V_{\mathrm{s}} V_{\mathrm{r}}}{X}\sin\delta$（V_s・V_r：送電端・受電端の線間電圧[V]、X：1線のリアクタンス[Ω]、δ：相差角）
%リアクタンスとΩ $X = \dfrac{\%X}{100} \times \dfrac{V^2}{P_{\mathrm{基準}}}$
解説
【考え方】まず、合成リアクタンス 5 % を Ω に直してから、送電電力の式に入れます。
■1 リアクタンスを Ω に直す
基準容量は $10\,\mathrm{MV \cdot A} = 10 \times 10^6\,\mathrm{V \cdot A}$、電圧は 154 kV です。
$X = 0.05 \times \dfrac{(154 \times 10^3)^2}{10 \times 10^6}$
$\fallingdotseq 0.05 \times 2\,372 \fallingdotseq 118.6\,\Omega$
■2 送電電力
$\sin 30° = 0.5$ です。
$V_{\mathrm{s}} V_{\mathrm{r}} = (154 \times 10^3)^2 \fallingdotseq 2.372 \times 10^{10}$
$P = \dfrac{2.372 \times 10^{10}}{118.6} \times 0.5$
$\fallingdotseq 1.0 \times 10^8\,\mathrm{W} = 100\,\mathrm{MW}$
答えは(4)ピヨ。
出典：平成27年度（2015） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(b)