電験三種 平成27年度(2015) 電力 問3 過去問解説

問3 《汽力発電(ボイラ効率の計算)》
定格出力 $10\,000\,\mathrm{kW}$ の重油燃焼の汽力発電所がある。この発電所が30日間連続運転し,そのときの重油使用量は $1\,100\,\mathrm{t}$,送電端電力量は $5\,000\,\mathrm{MW \cdot h}$ であった。この汽力発電所のボイラ効率の値[%]として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。 なお,重油の発熱量は $44\,000\,\mathrm{kJ/kg}$,タービン室効率は47 %,発電機効率は98 %,所内率は5 %とする。
  1. (1) 51
  2. (2) 77
  3. (3) 80
  4. (4) 85
  5. (5) 95
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正解は(4)
使う公式
発電端電力量 $W_{\mathrm{G}} = \dfrac{W_{\mathrm{S}}}{1 - L}$(W_S:送電端電力量、L:所内率) 熱量と電力量 $1\,\mathrm{kW \cdot h} = 3\,600\,\mathrm{kJ}$ 発電端効率 $\eta_{\mathrm{G}} = \eta_{\mathrm{B}} \times \eta_{\mathrm{T}} \times \eta_{\mathrm{g}}$(η_B:ボイラ効率、η_T:タービン室効率、η_g:発電機効率)
解説
【考え方】重油の熱が、ボイラ → タービン → 発電機と進むたびに少しずつ減り、最後に所内で使う分を引いた残りが送電端です。 ■1 エネルギーの流れ 解説の図 30日間の重油の熱を、電力量の単位 MW·h にします。 1 t=1 000 kg なので、1 100 t=$1.1 \times 10^6$ kg です。 $1.1 \times 10^6 \times 44\,000 = 4.84 \times 10^{10}\,\mathrm{kJ}$ 1 kW·h=3 600 kJ なので、3 600 でわります。 $\dfrac{4.84 \times 10^{10}}{3\,600} \fallingdotseq 1.344 \times 10^7\,\mathrm{kW \cdot h}$ 1 MW·h=1 000 kW·h なので、1 000 でわります。 $1.344 \times 10^7\,\mathrm{kW \cdot h} \fallingdotseq 13\,444\,\mathrm{MW \cdot h}$ ■2 発電端の電力量 所内で 5 % 使ったあとが 5 000 MW·h なので、発電機から出た量は、 $W_{\mathrm{G}} = \dfrac{5\,000}{1 - 0.05} \fallingdotseq 5\,263\,\mathrm{MW \cdot h}$ ■3 ボイラ効率 発電端の電力量 = 重油の熱 × ボイラ効率 × 0.47 × 0.98 の式から求めます。 $13\,444 \times \eta_{\mathrm{B}} \times 0.47 \times 0.98 = 5\,263$ $13\,444 \times 0.47 \times 0.98 \fallingdotseq 6\,192$ $\eta_{\mathrm{B}} = \dfrac{5\,263}{6\,192} \fallingdotseq 0.85$ → 85 % 答えは(4)ピヨ。
出典:平成27年度(2015) 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)電力 問3