電験三種 平成28年度(2016) 機械 問17(b) 過去問解説
図はヒートポンプ式電気給湯器の概要図である。ヒートポンプユニットの消費電力は1.34kW，COP（成績係数）は4.0である。また，貯湯タンクには17℃の水460Lが入っている。この水全体を88℃まで加熱したい。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) この加熱に必要な時間$t$の値[h]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，ヒートポンプユニットの消費電力及びCOPはいずれも加熱の開始から終了まで一定とする。
- (1) 1.9
- (2) 7.1
- (3) 8.8
- (4) 10.5
- (5) 15.4
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正解は(2)
使う公式
加熱能力 $P_{\mathrm{h}} = \mathrm{COP} \times P$（P：消費電力[kW]）
時間 $t = \dfrac{W_{\mathrm{h}}}{P_{\mathrm{h}}}$（1 kW は1秒あたり 1 kJ）
解説
【考え方】ヒートポンプは、空気の熱も集めて水に運ぶので、使った電力の COP 倍の熱を渡せます。
■1 加熱能力
$4.0 \times 1.34 = 5.36\,\mathrm{kW}$
■2 かかる時間
必要な熱は(a)より 136 519 kJ です。1 kW は1秒あたり 1 kJ なので、答えは秒で出ます。
$t = \dfrac{136\,519}{5.36} \fallingdotseq 25\,470\,\mathrm{s}$
1時間＝3 600 秒なので
$\dfrac{25\,470}{3\,600} \fallingdotseq 7.1\,\mathrm{h}$
答えは(2)ピヨ。
$4.0 \times 1.34 = 5.36\,\mathrm{kW}$
■2 かかる時間
必要な熱は(a)より 136 519 kJ です。1 kW は1秒あたり 1 kJ なので、答えは秒で出ます。
$t = \dfrac{136\,519}{5.36} \fallingdotseq 25\,470\,\mathrm{s}$
1時間＝3 600 秒なので
$\dfrac{25\,470}{3\,600} \fallingdotseq 7.1\,\mathrm{h}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成28年度（2016） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問17(b)