電験三種 平成28年度(2016) 理論 問16(b) 過去問解説
図のような回路において，抵抗Rの値[Ω]を電圧降下法によって測定した。この測定で得られた値は，電流計$I = 1.600\,\mathrm{A}$，電圧計$V = 50.00\,\mathrm{V}$であった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，抵抗Rの真の値は31.21Ωとし，直流電源，電圧計及び電流計の内部抵抗の影響は無視できるものである。また，抵抗Rの測定値は有効数字4桁で計算せよ。
(b) 絶対誤差の真の値に対する比率を相対誤差という。これを百分率で示した，抵抗Rの百分率誤差（誤差率）[％]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.0013
- (2) 0.03
- (3) 0.13
- (4) 0.3
- (5) 1.3
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正解は(3)
使う公式
百分率誤差 $\varepsilon_{\%} = \dfrac{M - T}{T} \times 100$（$\varepsilon_{\%}$：百分率誤差[%]、M：測定値[Ω]、T：真の値[Ω]）
解説
【考え方】誤差が、真の値の何 % にあたるかを計算します。
■1 数字を整理する
測定値 $M = \dfrac{50.00}{1.600} = 31.25\,\Omega$
真の値 $T = 31.21\,\Omega$
■2 絶対誤差
$31.25 - 31.21 = 0.04\,\Omega$
■3 真の値で割る
$\dfrac{0.04}{31.21} \fallingdotseq 0.00128$
■4 % に直す
100 をかけます。
$0.00128 \times 100 = 0.128\,\% \fallingdotseq 0.13\,\%$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成28年度（2016） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問16(b)