電験三種 平成28年度(2016) 理論 問7 過去問解説
静電容量が1μFのコンデンサ3個を下図のように接続した回路を考える。全てのコンデンサの電圧を500V以下にするために，a-b間に加えることができる最大の電圧$V_{\mathrm{m}}$の値[V]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，各コンデンサの初期電荷は零とする。
- (1) 500
- (2) 625
- (3) 750
- (4) 875
- (5) 1000
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正解は(3)
使う公式
コンデンサの電圧 $V = \dfrac{Q}{C}$（Q：電荷[C]、C：静電容量[F]。直列のコンデンサには同じ Q がたまる）
並列の静電容量 $C = C_1 + C_2$
解説
【考え方】右の2個は並列で 2 μF です。それと左の 1 μF の直列なので、同じ電荷がたまり、電圧は容量に反比例します。
■1 電圧の分かれ方
電圧がいちばん大きいのは、左の 1 μF です。これを 500 V にします。
$V_1 : V_2 = \dfrac{1}{1} : \dfrac{1}{2} = 2 : 1$ → $V_2 = 250\,\mathrm{V}$
■2 合計の電圧
$V_{\mathrm{m}} = 500 + 250 = 750\,\mathrm{V}$
答えは(3)ピヨ。
電圧がいちばん大きいのは、左の 1 μF です。これを 500 V にします。
$V_1 : V_2 = \dfrac{1}{1} : \dfrac{1}{2} = 2 : 1$ → $V_2 = 250\,\mathrm{V}$
■2 合計の電圧
$V_{\mathrm{m}} = 500 + 250 = 750\,\mathrm{V}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成28年度（2016） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問7