電験三種 平成28年度(2016) 電力 問13 過去問解説
図のような単相2線式線路がある。母線F点の線間電圧が107Vのとき，B点の線間電圧が96Vになった。B点の負荷電流I[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，使用する電線は全て同じものを用い，電線1条当たりの抵抗は，1km当たり0.6Ωとし，抵抗以外は無視できるものとする。また，全ての負荷の力率は100％とする。
- (1) 29.3
- (2) 54.3
- (3) 84.7
- (4) 102.7
- (5) 121.3
答えと解説を見る
正解は(1)
使う公式
単相2線式の電圧降下 $v = 2Ir$（I：電流[A]、r：電線1本の抵抗[Ω]（行きと帰りの2本分））
解説
【考え方】F から B へは、A を回る道と C を回る道があります。どちらの道でも、下がる電圧は $107 - 96 = 11\,\mathrm{V}$ です。
■1 道ごとに式を立てる
1 km あたり 0.6 Ω なので、1 m あたり 0.0006 Ω です。
往復2本で、1 m あたり $0.0012\,\Omega$ です。
F→A の電流を x、F→C の電流を y とします。
A の道 $0.0012\{50x + 200(x - 60)\} = 11$
$250x - 12000 = \dfrac{11}{0.0012} \fallingdotseq 9167$
$250x = 21167$
$x \fallingdotseq 84.67\,\mathrm{A}$
C の道は、F→C が 100 m（電流 y）、C→B が 150 m（電流 $y - 80$）です。
C の道 $0.0012\{100y + 150(y - 80)\} = 11$
$250y - 12000 \fallingdotseq 9167$
$250y = 21167$
$y \fallingdotseq 84.67\,\mathrm{A}$
■2 B に集まる電流
A から B へは $x - 60$、C から B へは $y - 80$ が流れます。
$I = (84.67 - 60) + (84.67 - 80)$
$= 24.67 + 4.67 \fallingdotseq 29.3\,\mathrm{A}$
答えは(1)ピヨ。
1 km あたり 0.6 Ω なので、1 m あたり 0.0006 Ω です。
往復2本で、1 m あたり $0.0012\,\Omega$ です。
F→A の電流を x、F→C の電流を y とします。
A の道 $0.0012\{50x + 200(x - 60)\} = 11$
$250x - 12000 = \dfrac{11}{0.0012} \fallingdotseq 9167$
$250x = 21167$
$x \fallingdotseq 84.67\,\mathrm{A}$
C の道は、F→C が 100 m（電流 y）、C→B が 150 m（電流 $y - 80$）です。
C の道 $0.0012\{100y + 150(y - 80)\} = 11$
$250y - 12000 \fallingdotseq 9167$
$250y = 21167$
$y \fallingdotseq 84.67\,\mathrm{A}$
■2 B に集まる電流
A から B へは $x - 60$、C から B へは $y - 80$ が流れます。
$I = (84.67 - 60) + (84.67 - 80)$
$= 24.67 + 4.67 \fallingdotseq 29.3\,\mathrm{A}$
答えは(1)ピヨ。
出典：平成28年度（2016） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問13