電験三種 平成28年度(2016) 電力 問17(b) 過去問解説
図のような，線路抵抗をもった100/200V単相3線式配電線路に，力率が100％で電流がそれぞれ30A及び20Aの二つの負荷が接続されている。この配電線路にバランサを接続した場合について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，バランサの接続前後で負荷電流は変化しないものとし，線路抵抗以外のインピーダンスは無視するものとする。
(b) バランサ接続前後の線路損失の変化量の値[W]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 20
- (2) 65
- (3) 80
- (4) 125
- (5) 145
答えと解説を見る
正解は(1)
使う公式
線路損失 $P = \sum I^2 R$（各線の「電流の2乗 × 抵抗」の合計[W]）
解説
【考え方】接続前は、中性線にも $30 - 20 = 10\,\mathrm{A}$ が流れます。接続後は、外線が 25 A ずつ、中性線は 0 A です。外線は 0.1 Ω、中性線は 0.15 Ω です。
■1 前と後の損失
前（上の線 30 A、中性線 10 A、下の線 20 A）
$30^2 \times 0.1 = 90\,\mathrm{W}$
$10^2 \times 0.15 = 15\,\mathrm{W}$
$20^2 \times 0.1 = 40\,\mathrm{W}$
合計 $90 + 15 + 40 = 145\,\mathrm{W}$
後（外側の2本に 25 A ずつ、中性線 0 A）
$2 \times 25^2 \times 0.1 = 125\,\mathrm{W}$
■2 変化量
$145 - 125 = 20\,\mathrm{W}$
答えは(1)ピヨ。
前（上の線 30 A、中性線 10 A、下の線 20 A）
$30^2 \times 0.1 = 90\,\mathrm{W}$
$10^2 \times 0.15 = 15\,\mathrm{W}$
$20^2 \times 0.1 = 40\,\mathrm{W}$
合計 $90 + 15 + 40 = 145\,\mathrm{W}$
後（外側の2本に 25 A ずつ、中性線 0 A）
$2 \times 25^2 \times 0.1 = 125\,\mathrm{W}$
■2 変化量
$145 - 125 = 20\,\mathrm{W}$
答えは(1)ピヨ。
出典：平成28年度（2016） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(b)