電験三種 平成29年度(2017) 機械 問12 過去問解説
次の文章は，送風機など電動機の負荷の定常特性に関する記述である。
電動機の負荷となる機器では，損失などを無視し，電動機の回転数と機器において制御対象となる速度が比例するとすると，速度に対するトルクの代表的な特性が以下に示すように二つある。
一つは，エレベータなどの鉛直方向の移動体で速度に対して（ア）トルク，もう一つは，空気や水などの流体の搬送で速度に対して（イ）トルクとなる特性である。
後者の流量制御の代表的な例は送風機であり，通常はダンパなどを設けて圧損を変化させて流量を制御するのに対し，ダンパなどを設けずに電動機で速度制御することでも流量制御が可能である。このとき，風量は速度に対して（ウ）して変化し，電動機に必要な電力は速度に対して（エ）して変化する特性が得られる。したがって，必要流量に絞って運転する機会の多いシステムでは，電動機で速度制御することで大きな省エネルギー効果が得られる。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ）及び（エ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) （ア）比例する，（イ）2乗に比例する，（ウ）比例，（エ）3乗に比例
- (2) （ア）比例する，（イ）一定の，（ウ）比例，（エ）2乗に比例
- (3) （ア）比例する，（イ）一定の，（ウ）2乗に比例，（エ）2乗に比例
- (4) （ア）一定の，（イ）2乗に比例する，（ウ）比例，（エ）3乗に比例
- (5) （ア）一定の，（イ）2乗に比例する，（ウ）2乗に比例，（エ）2乗に比例
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正解は(4)
解説
【考え方】エレベータと送風機で、速度とトルク（回す力）の関係がどうちがうかを考えます。
送風機（流体）：トルク ∝ 速度²、風量 ∝ 速度、電力 ＝ トルク × 速度 ∝ 速度³
■1 エレベータ (ア)
エレベータは、おもりや人を持ち上げる力（重さ）がいつも同じです。
だから、速度に関係なくトルクは一定です。→ (ア) 一定の
■2 送風機のトルク (イ)
送風機やポンプなど流体（空気や水）を運ぶものは、速く回すほど空気や水の抵抗が大きくなります。
トルクは速度の2乗に比例します。→ (イ) 2乗に比例する
■3 風量と電力 (ウ)(エ)
風量（送る空気の量）は、回る速さに比例します。→ (ウ) 比例
電力は「トルク × 速度」です。トルクが速度の2乗に比例するので、電力は速度の3乗に比例します。→ (エ) 3乗に比例
たとえば風量を半分にすると、電力は $\left(\dfrac{1}{2}\right)^3 = \dfrac{1}{8}$ ですみます。これが大きな省エネになる理由です。
答えは(4)ピヨ。
出典：平成29年度（2017） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問12