電験三種 平成29年度(2017) 機械 問15(a) 過去問解説
定格出力 $15\,\mathrm{kW}$，定格電圧 $400\,\mathrm{V}$，定格周波数 $60\,\mathrm{Hz}$，極数4の三相誘導電動機がある。この誘導電動機が定格電圧，定格周波数で運転されているとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 軸出力が $15\,\mathrm{kW}$，効率と力率がそれぞれ90 %で運転されているときの一次電流の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 22
- (2) 24
- (3) 27
- (4) 33
- (5) 46
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正解は(3)
使う公式
三相の入力 $P_{\mathrm{in}} = \sqrt{3}VI\cos\theta$（V：線間電圧[V]、I：一次電流[A]、cosθ：力率）
効率 $\eta = \dfrac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}}$（P_out：出力[W]、P_in：入力[W]）
解説
【考え方】出力と効率から入力（電源から受け取る電力）を出し、三相の電力の式から電流を出します。
■1 数字を整理する
出力 $P_{\mathrm{out}} = 15\,\mathrm{kW} = 15\,000\,\mathrm{W}$
線間電圧 V ＝ 400 V
効率 90 % ＝ 0.9、力率 90 % ＝ 0.9
■2 入力を出す
$P_{\mathrm{in}} = \dfrac{15\,000}{0.9} \fallingdotseq 16\,667\,\mathrm{W}$
■3 電流を出す
$I = \dfrac{P_{\mathrm{in}}}{\sqrt{3}V\cos\theta} = \dfrac{16\,667}{\sqrt{3} \times 400 \times 0.9}$
$\sqrt{3} \times 400 \times 0.9 \fallingdotseq 623.5$ なので
$I \fallingdotseq \dfrac{16\,667}{623.5} \fallingdotseq 26.7\,\mathrm{A}$
いちばん近いのは27 Aです。
答えは(3)ピヨ。
出典：平成29年度（2017） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問15(a)