電験三種 平成29年度(2017) 機械 問17(a) 過去問解説

【考え方】B点は、真下から2.8 m 横にずれています。高さも2.8 m なので、光は45°の方向から来ます。 ■1 距離と光度 高さ 2.8 m と横のずれ 2.8 m が、直角三角形の直角をはさむ2辺です。 2辺が同じ長さなので θ ＝ 45° で、距離 r は $2.8\sqrt{2}$ です。 $r^2 = 2.8^2 \times 2 = 15.68$ $I_{45^\circ} = 2\,000 \times \cos 45^\circ \fallingdotseq 1\,414\,\mathrm{cd}$ ■2 水平面照度 光は斜めに当たるので、床に垂直な分（$\cos\theta$ 倍）だけを数えます。 $E_{\mathrm{h}} = \dfrac{1\,414}{15.68} \times \cos 45^\circ$ $\fallingdotseq 90.2 \times 0.707 \fallingdotseq 64\,\mathrm{lx}$ ■3 輝度 輝度は、光度を「見かけの面積」でわります。斜めから見ると、円板は $\cos\theta$ 倍に小さく見えます。 $S = \pi \times 0.3^2 \fallingdotseq 0.2827\,\mathrm{m^2}$ $L = \dfrac{1\,414}{0.2827 \times 0.707} \fallingdotseq 7\,080\,\mathrm{cd/m^2}$ 答えは(2)ピヨ。