電験三種 平成29年度(2017) 機械 問17(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
均等拡散面とみなせる半径 $0.3\,\mathrm{m}$ の円板光源がある。円板光源の厚さは無視できるものとし，円板光源の片面のみが発光する。円板光源中心における法線方向の光度 $I_0$ は $2\,000\,\mathrm{cd}$ であり，鉛直角 $\theta$ 方向の光度 $I_\theta$ は $I_\theta = I_0\cos\theta$ で与えられる。また，円板光源の全光束 $F$[lm]は $F = \pi I_0$ で与えられるものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 次に，図2に示すように，建物内を真っすぐ長く延びる廊下を考える。この廊下の天井面には上記円板光源が等間隔で連続的に取り付けられ，照明に供されている。廊下の長さは円板光源の取り付け間隔に比して十分大きいものとする。廊下の床面に対する照明率を0.3，円板光源の保守率を0.7としたとき，廊下床面の平均照度の値[lx]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 102
- (2) 204
- (3) 262
- (4) 415
- (5) 2 261
答えと解説を見る
正解は(2)
使う公式
平均照度（光束法） $E = \dfrac{FUM}{A}$（E：平均照度[lx]、F：1灯の光束[lm]、U：照明率、M：保守率、A：1灯が受け持つ面積[m²]）
解説
【考え方】廊下は長いので、円板光源1つが、間かく3.6 m × 幅1.8 m の床を受け持つと考えます。
■1 1灯の光束と面積
全光束は $F = \pi I_0$ です。
$F = \pi \times 2\,000 \fallingdotseq 6\,283\,\mathrm{lm}$
$A = 3.6 \times 1.8 = 6.48\,\mathrm{m^2}$
■2 平均照度
照明率（床に届く割合）0.3 と保守率（よごれなどで減る分）0.7 をかけます。
$E = \dfrac{6\,283 \times 0.3 \times 0.7}{6.48}$
$= \dfrac{1\,319}{6.48} \fallingdotseq 204\,\mathrm{lx}$
答えは(2)ピヨ。
全光束は $F = \pi I_0$ です。
$F = \pi \times 2\,000 \fallingdotseq 6\,283\,\mathrm{lm}$
$A = 3.6 \times 1.8 = 6.48\,\mathrm{m^2}$
■2 平均照度
照明率（床に届く割合）0.3 と保守率（よごれなどで減る分）0.7 をかけます。
$E = \dfrac{6\,283 \times 0.3 \times 0.7}{6.48}$
$= \dfrac{1\,319}{6.48} \fallingdotseq 204\,\mathrm{lx}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成29年度（2017） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問17(b)