電験三種 平成29年度(2017) 機械 問5 過去問解説
定格出力 $10\,\mathrm{MV\cdot A}$，定格電圧 $6.6\,\mathrm{kV}$，百分率同期インピーダンス80 %の三相同期発電機がある。三相短絡電流 $700\,\mathrm{A}$ を流すのに必要な界磁電流が $50\,\mathrm{A}$ である場合，この発電機の定格電圧に等しい無負荷端子電圧を発生させるのに必要な界磁電流の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，百分率同期インピーダンスの抵抗分は無視できるものとする。
- (1) 50.0
- (2) 62.5
- (3) 78.1
- (4) 86.6
- (5) 135.3
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正解は(3)
使う公式
定格電流 $I_{\mathrm{n}} = \dfrac{P}{\sqrt{3}V}$（P：定格出力[V・A]、V：定格電圧[V]）
短絡比 $K = \dfrac{100}{\%Z}$、$I_{\mathrm{s}} = K I_{\mathrm{n}}$（%Z：百分率同期インピーダンス[%]、I_s：短絡電流[A]）
解説
【考え方】定格電圧を出す界磁電流のときに流れる短絡電流は、定格電流の「短絡比」倍です。短絡電流は界磁電流に比例します。
■1 定格電流と短絡電流
短絡比は、百分率同期インピーダンスの逆数です。
$I_{\mathrm{n}} = \dfrac{10 \times 10^6}{\sqrt{3} \times 6\,600} \fallingdotseq 874.8\,\mathrm{A}$
$K = \dfrac{100}{80} = 1.25$
$I_{\mathrm{s}} = 1.25 \times 874.8 \fallingdotseq 1\,093\,\mathrm{A}$
■2 比例で界磁電流を出す
700 A に 50 A が必要なので、1 093 A ならその比で大きくなります。
$I_{\mathrm{f}} = 50 \times \dfrac{1\,093}{700} \fallingdotseq 78.1\,\mathrm{A}$
答えは(3)ピヨ。
700 A に 50 A が必要なので、1 093 A ならその比で大きくなります。
$I_{\mathrm{f}} = 50 \times \dfrac{1\,093}{700} \fallingdotseq 78.1\,\mathrm{A}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成29年度（2017） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問5