電験三種 平成29年度(2017) 法規 問12(a) 過去問解説
図に示す自家用電気設備で変圧器二次側（210 V側）F点において三相短絡事故が発生した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，高圧配電線路の送り出し電圧は $6.6\,\mathrm{kV}$ とし，変圧器の仕様及び高圧配電線路のインピーダンスは表のとおりとする。なお，変圧器二次側からF点までのインピーダンス，その他記載の無いインピーダンスは無視するものとする。
(a) F点における三相短絡電流の値[kA]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 1.2
- (2) 1.7
- (3) 5.2
- (4) 11.7
- (5) 14.2
答えと解説を見る
正解は(5)
使う公式
％インピーダンスの基準容量の変換 $\%Z' = \%Z \times \dfrac{P'}{P}$（P：もとの基準容量、P′：新しい基準容量）
短絡電流 $I_{\mathrm{s}} = I_{\mathrm{n}} \times \dfrac{100}{\%Z}$、$I_{\mathrm{n}} = \dfrac{P}{\sqrt{3}V}$（Iₙ：基準電流[A]、V：短絡点の電圧[V]）
解説
【考え方】％インピーダンス（定格電圧に対して何％の電圧が下がるか）は、基準容量をそろえないと足せません。10 MV・A にそろえます。
■1 基準をそろえて足す
変圧器の値は 300 kV・A 基準なので、$\dfrac{10\,000}{300}$ 倍して 10 MV・A 基準に直します。
$\dfrac{10\,000}{300} \fallingdotseq 33.3$ 倍です。
変圧器の %R $2 \times 33.3 \fallingdotseq 66.7\,\%$
変圧器の %X $4 \times 33.3 \fallingdotseq 133.3\,\%$
配電線路（もとから 10 MV・A 基準）の %R 20 %、%X 40 % と、それぞれ足します。
%R $66.7 + 20 = 86.7\,\%$
%X $133.3 + 40 = 173.3\,\%$
抵抗分とリアクタンス分は直角に足します（三平方の定理）。
$|\%Z| = \sqrt{86.7^2 + 173.3^2} \fallingdotseq 193.8\,\%$
■2 基準電流
F点は 210 V 側なので、210 V で基準電流を出します。
$I_{\mathrm{n}} = \dfrac{10 \times 10^6}{\sqrt{3} \times 210} \fallingdotseq 27\,490\,\mathrm{A}$
■3 短絡電流
$I_{\mathrm{s}} = 27\,490 \times \dfrac{100}{193.8} \fallingdotseq 14\,180\,\mathrm{A} \fallingdotseq 14.2\,\mathrm{kA}$
答えは(5)ピヨ。
変圧器の値は 300 kV・A 基準なので、$\dfrac{10\,000}{300}$ 倍して 10 MV・A 基準に直します。
$\dfrac{10\,000}{300} \fallingdotseq 33.3$ 倍です。
変圧器の %R $2 \times 33.3 \fallingdotseq 66.7\,\%$
変圧器の %X $4 \times 33.3 \fallingdotseq 133.3\,\%$
配電線路（もとから 10 MV・A 基準）の %R 20 %、%X 40 % と、それぞれ足します。
%R $66.7 + 20 = 86.7\,\%$
%X $133.3 + 40 = 173.3\,\%$
抵抗分とリアクタンス分は直角に足します（三平方の定理）。
$|\%Z| = \sqrt{86.7^2 + 173.3^2} \fallingdotseq 193.8\,\%$
■2 基準電流
F点は 210 V 側なので、210 V で基準電流を出します。
$I_{\mathrm{n}} = \dfrac{10 \times 10^6}{\sqrt{3} \times 210} \fallingdotseq 27\,490\,\mathrm{A}$
■3 短絡電流
$I_{\mathrm{s}} = 27\,490 \times \dfrac{100}{193.8} \fallingdotseq 14\,180\,\mathrm{A} \fallingdotseq 14.2\,\mathrm{kA}$
答えは(5)ピヨ。
出典：平成29年度（2017） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問12(a)