電験三種 平成29年度(2017) 法規 問13(a) 過去問解説

【考え方】発電が消費より大きい時間だけ、余りを系統へ送ります。2つのグラフを重ねて、発電が上にはみ出した部分の面積を出します。 ■1 送電する時間 6時に発電は 10 000 kW、消費は 7 500 kW です。 消費は1時間に 1 250 kW ずつふえるので、8時に 10 000 kW になります。 16時から消費は1時間に 1 250 kW ずつへるので、18時に 10 000 kW になり、22時に 5 000 kW です。 はみ出した部分は2つの三角形です。 6〜8時の三角形　$\dfrac{1}{2} \times 2\,500 \times 2 = 2\,500$ 18〜22時の三角形　$\dfrac{1}{2} \times 5\,000 \times 4 = 10\,000$ 送電　$2\,500 + 10\,000 = 12\,500\,\mathrm{kW \cdot h}$ $12\,500\,\mathrm{kW \cdot h} = 12.5\,\mathrm{MW \cdot h}$ ■2 消費と発電の合計 消費のグラフの面積を、区間ごとに足します。台形は「(上 ＋ 下) ÷ 2 × 時間」です。 0〜4時　$5\,000 \times 4 = 20\,000$ 4〜10時（台形）　$\dfrac{5\,000 + 12\,500}{2} \times 6 = 52\,500$ 10〜16時　$12\,500 \times 6 = 75\,000$ 16〜22時（台形）　$\dfrac{12\,500 + 5\,000}{2} \times 6 = 52\,500$ 22〜24時　$5\,000 \times 2 = 10\,000$ 消費　$20\,000 + 52\,500 + 75\,000 + 52\,500 + 10\,000$ $= 210\,000\,\mathrm{kW \cdot h}$ 発電は、0〜6時と22〜24時の8時間が 3 000 kW、6〜22時の16時間が 10 000 kW です。 $3\,000 \times 8 = 24\,000$ $10\,000 \times 16 = 160\,000$ 発電　$24\,000 + 160\,000 = 184\,000\,\mathrm{kW \cdot h}$ ■3 受電電力量 工場で使った自家発電の分は、発電から送電を引いた分です。消費の残りを系統から受け取ります。 工場で使った自家発電　$184\,000 - 12\,500 = 171\,500$ 受電　$210\,000 - 171\,500 = 38\,500\,\mathrm{kW \cdot h}$ $38\,500\,\mathrm{kW \cdot h} = 38.5\,\mathrm{MW \cdot h}$ 答えは(2)ピヨ。