電験三種 平成29年度(2017) 理論 問18(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
演算増幅器を用いた回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 図2の回路は，図1の回路に，帰還回路として2個の $5\,\mathrm{k\Omega}$ の抵抗と2個の $0.1\,\mathrm{\mu F}$ のコンデンサを追加した発振回路である。発振の条件を用いて発振周波数の値 $f$[kHz]を求め，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.2
- (2) 0.3
- (3) 0.5
- (4) 2
- (5) 3
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正解は(2)
使う公式
ウィーンブリッジ発振回路の発振周波数 $f = \dfrac{1}{2\pi CR}$（f：周波数[Hz]、C：静電容量[F]、R：抵抗[Ω]）
解説
【考え方】この回路は、直列の RC と並列の RC で帰還する発振回路（ウィーンブリッジ発振回路）です。帰還の電圧が出力と同じ向き（同相）になる周波数で発振します。
■1 帰還回路
出力 vₒ を、直列の RC と並列の RC で分けて、＋端子にもどします。
ある周波数でだけ、もどる電圧が vₒ と同相になり、大きさがちょうど $\dfrac{1}{3}$ になります。(a)の増幅度3とかけると1になるので、発振が続きます。
■2 周波数を計算する
$C = 0.1\,\mathrm{\mu F} = 0.1 \times 10^{-6}\,\mathrm{F}$
$R = 5\,\mathrm{k\Omega} = 5 \times 10^3\,\Omega$
$CR = 0.1 \times 10^{-6} \times 5 \times 10^3 = 5 \times 10^{-4}$
$f = \dfrac{1}{2\pi \times 5 \times 10^{-4}}$
$= \dfrac{1}{3.14 \times 10^{-3}} \fallingdotseq 318\,\mathrm{Hz}$
318 Hz ＝ 0.318 kHz なので、いちばん近いのは 0.3 kHz です。
答えは(2)ピヨ。
出力 vₒ を、直列の RC と並列の RC で分けて、＋端子にもどします。
ある周波数でだけ、もどる電圧が vₒ と同相になり、大きさがちょうど $\dfrac{1}{3}$ になります。(a)の増幅度3とかけると1になるので、発振が続きます。
■2 周波数を計算する
$C = 0.1\,\mathrm{\mu F} = 0.1 \times 10^{-6}\,\mathrm{F}$
$R = 5\,\mathrm{k\Omega} = 5 \times 10^3\,\Omega$
$CR = 0.1 \times 10^{-6} \times 5 \times 10^3 = 5 \times 10^{-4}$
$f = \dfrac{1}{2\pi \times 5 \times 10^{-4}}$
$= \dfrac{1}{3.14 \times 10^{-3}} \fallingdotseq 318\,\mathrm{Hz}$
318 Hz ＝ 0.318 kHz なので、いちばん近いのは 0.3 kHz です。
答えは(2)ピヨ。
出典：平成29年度（2017） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問18(b)