電験三種 平成29年度(2017) 電力 問8 過去問解説
支持点間が $180\,\mathrm{m}$，たるみが $3.0\,\mathrm{m}$ の架空電線路がある。
いま架空電線路の支持点間を $200\,\mathrm{m}$ にしたとき，たるみを $4.0\,\mathrm{m}$ にしたい。電線の最低点における水平張力をもとの何[%]にすればよいか。最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，支持点間の高低差はなく，電線の単位長当たりの荷重は変わらないものとし，その他の条件は無視するものとする。
- (1) 83.3
- (2) 92.6
- (3) 108.0
- (4) 120.0
- (5) 148.1
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正解は(2)
使う公式
たるみの式 $D = \dfrac{WS^2}{8T}$（D：たるみ[m]、W：電線1 m あたりの荷重[N/m]、S：支持点間[m]、T：水平張力[N]）
解説
【考え方】たるみの式を T について解き、前と後の比をとります。W は変わらないので消えます。
■1 T の式にする
式を T について解くと、$T = \dfrac{WS^2}{8D}$ です。T は「S の2乗 ÷ D」に比例します。
■2 数字を整理する
前：S ＝ 180 m、D ＝ 3.0 m
後：S ＝ 200 m、D ＝ 4.0 m
$180^2 = 32\,400$、$200^2 = 40\,000$ です。
■3 前と後をくらべる
$\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{40\,000 / 4.0}{32\,400 / 3.0} = \dfrac{10\,000}{10\,800} \fallingdotseq 0.926$ より 92.6 %
答えは(2)ピヨ。
式を T について解くと、$T = \dfrac{WS^2}{8D}$ です。T は「S の2乗 ÷ D」に比例します。
■2 数字を整理する
前：S ＝ 180 m、D ＝ 3.0 m
後：S ＝ 200 m、D ＝ 4.0 m
$180^2 = 32\,400$、$200^2 = 40\,000$ です。
■3 前と後をくらべる
$\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{40\,000 / 4.0}{32\,400 / 3.0} = \dfrac{10\,000}{10\,800} \fallingdotseq 0.926$ より 92.6 %
答えは(2)ピヨ。
出典：平成29年度（2017） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問8