電験三種 平成30年度(2018) 機械 問14 過去問解説
図のように，入力信号 $A$，$B$ 及び $C$，出力信号 $Z$ の論理回路がある。この論理回路には排他的論理和（EX-OR）を構成する部分と排他的否定論理和（EX-NOR）を構成する部分が含まれている。
この論理回路の真理値表として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。（選択肢(1)〜(5)の真理値表は，図の論理回路の下にあります。）
- (1) (1)の真理値表
- (2) (2)の真理値表
- (3) (3)の真理値表
- (4) (4)の真理値表
- (5) (5)の真理値表
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正解は(1)
使う公式
排他的論理和（EX-OR） $X = \overline{A}B + A\overline{B}$（A と B がちがうとき1）。排他的否定論理和（EX-NOR） $Z = XC + \overline{X}\,\overline{C}$（X と C が同じとき1）
解説
【考え方】回路を前半（EX-OR）と後半（EX-NOR）に分けて、表の8行を順に確かめます。
■1 前半 A と B
「A を反転したもの」と B の論理積（かつ）と、A と「B を反転したもの」の論理積を、論理和（または）でまとめています。
これは EX-OR で、A と B がちがうとき $X = 1$ です。
■2 後半 X と C
X と C の論理積と、「X を反転したもの」と「C を反転したもの」の論理積を、論理和でまとめています。
これは EX-NOR で、X と C が同じとき $Z = 1$ です。
■3 表を上から確かめる
A と B が同じ（00 と 11）とき、X は 0 です。
このとき、C が 0 なら Z は 1、C が 1 なら Z は 0 です。
A と B がちがう（01 と 10）とき、X は 1 です。
このとき、C が 0 なら Z は 0、C が 1 なら Z は 1 です。
■4 表をえらぶ
Z を上から読むと「1 0 0 1 0 1 1 0」です。これと同じなのは(1)の表です。
答えは(1)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問14