電験三種 平成30年度(2018) 法規 問13(a) 過去問解説
ある需要家では，図1に示すように定格容量 $300\,\mathrm{kV\cdot A}$，定格電圧における鉄損 $430\,\mathrm{W}$ 及び全負荷銅損 $2\,800\,\mathrm{W}$ の変圧器を介して配電線路から定格電圧で受電し，需要家負荷に電力を供給している。この需要家には出力 $150\,\mathrm{kW}$ の太陽電池発電所が設置されており，図1に示す位置で連系されている。
ある日の需要家負荷の日負荷曲線が図2であり，太陽電池発電所の発電出力曲線が図3であるとするとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，需要家の負荷力率は $100\,\%$ とし，太陽電池発電所の運転力率も $100\,\%$ とする。なお，鉄損，銅損以外の変圧器の損失及び需要家構内の線路損失は無視するものとする。
(a) 変圧器の1日の損失電力量の値[kW·h]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 10.3
- (2) 11.8
- (3) 13.2
- (4) 16.3
- (5) 24.4
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正解は(2)
使う公式
変圧器の銅損 $p_{\mathrm{c}} = P_{\mathrm{c}} \times \left(\dfrac{P}{S}\right)^2$（pc：そのときの銅損[W]、Pc：全負荷銅損[W]、P：変圧器を通る電力[kW]、S：定格容量[kV·A]（力率100 %））
鉄損 電圧がかかっていれば、負荷に関係なくいつも同じ（430 W × 24 時間）
解説
【考え方】変圧器を通るのは、需要家負荷から太陽電池の出力を引いた分です。銅損はその2乗に比例し、鉄損は一日中一定です。
■1 変圧器を通る電力
2時間ごとに、図2から図3を引きます。
20 kW が12時間、40 kW が6時間、60 kW が2時間、80 kW が4時間です。
■2 銅損を電力ごとに出す
全負荷（300 kW）で 2 800 W なので、割合の2乗をかけます。
20 kW：$2\,800 \times \left(\dfrac{20}{300}\right)^2 \fallingdotseq 12.4\,\mathrm{W}$
40 kW：$2\,800 \times \left(\dfrac{40}{300}\right)^2 \fallingdotseq 49.8\,\mathrm{W}$
60 kW：$2\,800 \times \left(\dfrac{60}{300}\right)^2 = 112\,\mathrm{W}$
80 kW：$2\,800 \times \left(\dfrac{80}{300}\right)^2 \fallingdotseq 199.1\,\mathrm{W}$
■3 1日の銅損
銅損に時間をかけて足します。
$12.4 \times 12 + 49.8 \times 6 + 112 \times 2 + 199.1 \times 4$
$\fallingdotseq 149 + 299 + 224 + 796 = 1\,468\,\mathrm{W\cdot h}$
■4 1日の鉄損
$430 \times 24 = 10\,320\,\mathrm{W\cdot h}$
■5 合計
$1\,468 + 10\,320 = 11\,788\,\mathrm{W\cdot h} \fallingdotseq 11.8\,\mathrm{kW\cdot h}$
答えは(2)ピヨ。
2時間ごとに、図2から図3を引きます。
20 kW が12時間、40 kW が6時間、60 kW が2時間、80 kW が4時間です。
■2 銅損を電力ごとに出す
全負荷（300 kW）で 2 800 W なので、割合の2乗をかけます。
20 kW：$2\,800 \times \left(\dfrac{20}{300}\right)^2 \fallingdotseq 12.4\,\mathrm{W}$
40 kW：$2\,800 \times \left(\dfrac{40}{300}\right)^2 \fallingdotseq 49.8\,\mathrm{W}$
60 kW：$2\,800 \times \left(\dfrac{60}{300}\right)^2 = 112\,\mathrm{W}$
80 kW：$2\,800 \times \left(\dfrac{80}{300}\right)^2 \fallingdotseq 199.1\,\mathrm{W}$
■3 1日の銅損
銅損に時間をかけて足します。
$12.4 \times 12 + 49.8 \times 6 + 112 \times 2 + 199.1 \times 4$
$\fallingdotseq 149 + 299 + 224 + 796 = 1\,468\,\mathrm{W\cdot h}$
■4 1日の鉄損
$430 \times 24 = 10\,320\,\mathrm{W\cdot h}$
■5 合計
$1\,468 + 10\,320 = 11\,788\,\mathrm{W\cdot h} \fallingdotseq 11.8\,\mathrm{kW\cdot h}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問13