電験三種 平成30年度(2018) 理論 問5 過去問解説
次の文章は，抵抗器の許容電力に関する記述である。
許容電力 $\dfrac{1}{4}\,\mathrm{W}$，抵抗値 $100\,\Omega$ の抵抗器A，及び許容電力 $\dfrac{1}{8}\,\mathrm{W}$，抵抗値 $200\,\Omega$ の抵抗器Bがある。抵抗器Aと抵抗器Bとを直列に接続したとき，この直列抵抗に流すことのできる許容電流の値は（ア）mAである。また，直列抵抗全体に加えることのできる電圧の最大値は，抵抗器Aと抵抗器Bとを並列に接続したときに加えることのできる電圧の最大値の（イ）倍である。
上記の記述中の空白箇所（ア）及び（イ）に当てはまる数値の組合せとして，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) （ア）25.0，（イ）1.5
- (2) （ア）25.0，（イ）2.0
- (3) （ア）37.5，（イ）1.5
- (4) （ア）50.0，（イ）0.5
- (5) （ア）50.0，（イ）2.0
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正解は(1)
使う公式
抵抗の電力 $P = RI^2 = \dfrac{V^2}{R}$（P：電力[W]、R：抵抗[Ω]、I：電流[A]、V：電圧[V]）
解説
【考え方】許容電力は、その抵抗器が使ってよい電力の上限です。まず、それぞれの抵抗器に流せる電流と、かけられる電圧を出します。
■1 抵抗器A
$P = RI^2$ より $I = \sqrt{\dfrac{P}{R}}$ です。
$I_{\mathrm{A}} = \sqrt{\dfrac{1/4}{100}} = \sqrt{0.0025} = 0.05\,\mathrm{A} = 50\,\mathrm{mA}$
$V_{\mathrm{A}} = 100 \times 0.05 = 5\,\mathrm{V}$
■2 抵抗器B
$I_{\mathrm{B}} = \sqrt{\dfrac{1/8}{200}} = \sqrt{0.000625} = 0.025\,\mathrm{A} = 25\,\mathrm{mA}$
$V_{\mathrm{B}} = 200 \times 0.025 = 5\,\mathrm{V}$
■3 (ア) 直列の許容電流
直列では、同じ電流が流れます。
小さいほうの B に合わせるので、25.0 mA です。→ (ア) 25.0
■4 (イ) 電圧の最大値をくらべる
直列でかけられる電圧は
$0.025 \times (100 + 200) = 7.5\,\mathrm{V}$
並列では同じ電圧がかかります。A も B も 5 V までなので、5 V です。
$\dfrac{7.5}{5} = 1.5$ 倍 → (イ) 1.5
答えは(1)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問5