電験三種 平成30年度(2018) 電力 問16(b) 過去問解説
図のように，電圧線及び中性線の各部の抵抗が $0.2\,\Omega$ の単相3線式低圧配電線路において，末端のAC間に太陽光発電設備が接続されている。各部の電圧及び電流が図に示された値であるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，負荷は定電流特性で力率は1，太陽光発電設備の出力（交流）は電流 $I$[A]，力率1で一定とする。また，線路のインピーダンスは抵抗とし，図示していないインピーダンスは無視するものとする。
(b) 太陽光発電設備を接続したところ，AB間の端子電圧 $V_{\mathrm{AB}}$[V]が $107\,\mathrm{V}$ となった。このときの太陽光発電設備の出力電流（交流）$I$ の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 5
- (2) 15
- (3) 20
- (4) 25
- (5) 30
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正解は(3)
使う公式
電圧降下 $v = RI$（v：電線で下がる電圧[V]、R：電線の抵抗[Ω]、I：電線を流れる電流[A]）
解説
【考え方】太陽光発電（PV）は、C から A へ電流 I を送り出します。この電流が A 側の電線を逆向きに流れるので、A の電圧が上がります。
■1 電流の流れ方
PV の電流 I は、A → 上の負荷 → 下の負荷 → C と流れて、PV にもどります。中性線の右側は B で切れているので、流れません。
変圧器から来る電流は、PV が出す分だけ減り、上は $25 - I$、下は $20 - I$ になります。中性線は、差の 5 A のままです。
■2 上の負荷の電圧
105 V から、上の左の電線と中性線で下がる分を引きます。
$105 - 0.2(25 - I) - 0.2 \times 5 = 99 + 0.2I$
■3 A の電圧
右の電線は、A から負荷へ電流 I が流れるので、A は負荷より $0.2I$ 高くなります。
$V_{\mathrm{AB}} = 99 + 0.2I + 0.2I = 99 + 0.4I$
これが 107 V なので
$99 + 0.4I = 107$
$0.4I = 107 - 99 = 8$
$I = \dfrac{8}{0.4} = 20\,\mathrm{A}$
答えは(3)ピヨ。
PV の電流 I は、A → 上の負荷 → 下の負荷 → C と流れて、PV にもどります。中性線の右側は B で切れているので、流れません。
変圧器から来る電流は、PV が出す分だけ減り、上は $25 - I$、下は $20 - I$ になります。中性線は、差の 5 A のままです。
■2 上の負荷の電圧
105 V から、上の左の電線と中性線で下がる分を引きます。
$105 - 0.2(25 - I) - 0.2 \times 5 = 99 + 0.2I$
■3 A の電圧
右の電線は、A から負荷へ電流 I が流れるので、A は負荷より $0.2I$ 高くなります。
$V_{\mathrm{AB}} = 99 + 0.2I + 0.2I = 99 + 0.4I$
これが 107 V なので
$99 + 0.4I = 107$
$0.4I = 107 - 99 = 8$
$I = \dfrac{8}{0.4} = 20\,\mathrm{A}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問16(b)